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Approximation de la solution d'une équation différentielle stochastique à deux indices et d'une équation parabolique stochastique

Participant : Marco Dozzi

Mots-clés : discrétisation d'équations différentielles stochastiques, processus à deux indices, équation aux dérivées partielles stochastique M. Dozzi s'est intéressé aux équations différentielles stochastiques à deux indices conduites par un drap brownien. En collaboration avec C. Eustratiou, il a déterminé la vitesse de convergence du schéma d'Euler vers la solution exacte. Ce résultat a pour application l'approximation d'une équation hyperbolique stochastique qu'on obtient en transformant l'équation différentielle stochastique.

M. Dozzi a également travaillé avec R. Schott sur les équations paraboliques stochastiques conduites par un mouvement brownien ou un drap brownien. A l'aide de la discrétisation de la fonction de Green associée à l'équation homogène, et pour certains types d'opérateurs paraboliques, il a obtenu la vitesse de convergence du schéma d'Euler. L'objectif à présent est d'obtenir un résultat similaire pour une classe plus large d'opérateurs différentiels.