Précédent : Comportement des temps d'atteinte d'une Remonter : Problèmes divers Suivant : Actions industrielles

Extension du calcul stochastique

Participants : Radouane Raki, Pierre Vallois

Mots-clés : calcul stochastique En collaboration avec Francesco Russo (université Paris 13), R. Raki et P. Vallois définissent dans un cadre général des intégrales ``progressives'', rétrogrades, symétriques par rapport à des processus continus ou continus à droite et limités à gauche. Ils introduisent également la notion de processus croissants associés. Ces objets coï ncident avec ceux définis dans le cadre classique du calcul stochastique. Ces nouveaux schémas d'intégration, d'une part, permettent de prendre en compte des processus non adaptés, et, d'autre part, constituent un outil pour relier entre elles les différentes constructions d'intégrales anticipatives : intégrales de Skorokhod, de Stratonovich, intégrales définies par grossissement de filtration.

L'étape suivante consiste à définir des règles de calcul stochastique, en particulier à étendre la formule d'Itô.