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Commande
optimale
Nous avons terminé l'étude des synthèses temps-minimales
commencée en 1994 avec B. Bonnard et M. Pelletier (Univ.
Bourgogne). Pour cela, la classification donnée en [6] a été complétée pour la dimension 3,
y compris pour le cas plat (où le champ est tangent à la cible,
voir [10] et [9] ). De plus il a été prouvé en
[9] qu'en dimension 
, l'étude précédente permet de décrire les
synthèses dans tous les cas génériques, excepté au voisinage d'un
complexe de codimension 3 inclus dans la cible.
Les résultats précédents ont été utilisés pour étudier la
commande (via la température ou la puissance de chauffe) de
systèmes chimiques comportant 2 réactions consécutives
, le but étant
d'obtenir en temps minimal une concentration donnée de produit
B. Nous avons obtenu des résultats locaux pour des ordres
de réaction quelconques ; la structure des équations nous a
permis de globaliser ces résultats, sauf (pour l'instant) lorsque
la première réaction est d'ordre >1 et la seconde est simple.
La rédaction est en cours.