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Etude du
saut dual en
Ces études sont menées dans le cadre de notre coopération avec l'Université de Rosario (R. Gonzalez) ; voir les rapports d'activité des années précédentes.
1) L. Aragone et R. Gonzalez ont proposé un algorithme très efficace d'optimisation du coût moyen en horizon infini pour une machine multi-produit. Parallèlement, ils ont défini un schéma de discrétisation rapide, dont l'idée est de placer les points de discrétisation sur les trajectoires du système original ; voir [15]. Ce schéma est en O(k) (k mesurant la discrétisation), une telle estimation d'erreur ne peut être obtenue par les méthodes habituelles.
2) Notre étude sur la minimisation d'une fonctionnelle définie sur la trajectoire d'un système dynamique s'est poursuivie avec R. Gonzalez et S. Di Marco, et nous avons considéré un horizon infini. Dans le cas déterministe ([22] ), les propriétés générales de la solution sont obtenues en utilisant l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, après avoir analysé les relations entre sous-solutions et sur-solutions. Le cas stochastique ([23] ) utilise une approche par chaînes de Markov ; nous montrons l'existence d'une loi de commande en boucle fermée généralisée et nous présentons deux méthodes itératives de calcul du coût optimal.