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Analyse ensembliste et statistique de SAT

Participants : Israël-César Lerman, Valérie Rouat

Le problème SAT est celui de la satisfiabilité d'un ensemble de clauses. C'est un problème NP -complet. Le problème de la détermination du nombre de solutions d'une instance SAT, noté #SAT est a priori plus complexe. C'est un problème #P-complet. Il est bien connu qu'il n'existe pas, à l'heure actuelle, d'algorithme déterministe polynomial capable de résoudre ces problèmes. Depuis quelques années nous travaillons sur ces derniers à partir d'une nouvelle représentation géométrico-logique d'une instance SAT ; ce qui d'une part, permet une vision synthétique des algorithmes déjà proposés et ce qui, d'autre part, induit la prise en compte de caractéristiques statistiques globales de l'instance, pour la définition d'algorithmes sensiblement plus performants. A cet égard, notre intérêt se porte actuellement sur la spécification d'approximations adaptées pour #SAT.