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Turbulence compressible

Participants : Jean-Paul Dussauge (IRPHE Marseille), Dominique Guézengar, Hervé Guillard

Les modèles de turbulence font intervenir un certain nombre de constantes spécifiques aux modèles utilisés, constantes qui sont en général définies à partir d'écoulements de référence ou bien calées sur la base d'optimisation numérique. En régime compressible, lorsque la masse volumique varie fortement, pour que les modèles puissent reproduire les caractéristiques d'écoulement connus, il apparaît que les jeux de constantes doivent vérifier des relations que l'on appellera relations de compatibilité. Ces relations ne sont pas actuellement prises en compte dans les modèles. Cette constatation nous avait amenés l'année dernière à proposer une modélisation où l'une des constantes du modèle ( en l'occurence) devenait fonction des gradients de masse volumique. Cette modélisation a été étudiée cette année. Les résultats sont très satisfaisants sur les couches de mélange, nettement moins sur les couches limites.

Les relations de compatibilité ont aussi été utilisées pour tenir compte des variations de la masse volumique dans le cadre des modèles dits de compressibilité dont on sait qu'ils sont nécessaires pour le calcul des couches de mélange supersoniques. Les résultats obtenus ne remettent pas en cause les modèles de compressibilité mais ont le mérite de mettre en lumière les effets respectifs dû s aux les variations de masse volumique et les effets de compressibilité proprement dits.

Enfin, on s'est intéressé cette année à l'étude, dans un cadre compressible, des modèles algébriques aux tensions de Reynolds. Il s'agit de modèles qui, sans avoir toute la complexité des modèles aux tensions de Reynolds, sont capables de représenter des situations fortement anisotropes. Les modèles proposés par Shi, Zhu et Lumley ainsi que celui dû à Gatski et Speziale ont été testés. Ces modèles donnent d'excellents résultats pour le calcul de marches descendantes en régime subsonique (écoulement sur lequel ils ont été calés). En revanche, ils se sont montrés extrêmement décevants pour le calcul de rampes supersoniques. Les rampes supersoniques sont en effet des écoulements très complexes faisant intervenir de multiples interactions entre un choc détaché, une couche limite et une zone de recirculation. Curieusement, les résultats obtenus avec le modèle standard avec loi de paroi sur cette configuration sont assez satisfaisants. Une modélisation anisotrope valide sur cet écoulement semble toujours à trouver.

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