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Commande de systèmes à retards

Participants : Kamal Aouchiche, Catherine Bonnet, Michel Sorine Nous avons étudié, en collaboration avec J.R. Partington (université de Leeds), le problème de stabilisation robuste optimale et, simultanément, de régulation optimale de systèmes scalaires (de dimension infinie) dans un cadre . Considérant des contrôleurs à deux degrés de liberté, les problèmes de stabilisation et régulation ont pu être traités de façon indépendante. Comme les contôleurs stabilisants ``classiques'', ces contrôleurs s'expriment en fonction des factorisations coprimes normalisées et facteurs de Bezout du système. En vue du contrôle robuste de systèmes à retards, nous avons déterminé des expressions explicites des facteurs de Bezout pour des systèmes à retards généraux qui appartiennent à la classe de Callier-Desoer .
La stabilisation robuste optimale, dans ce cadre, est liée à celle obtenue par Georgiou et Smith dans le cadre , la régulation optimale repose sur la résolution de problèmes d'optimisation dans . Nous avons résolu quelques problèmes généraux d'optimisation dans et donné un algorithme pour la résolution du problème de contrôle robuste optimal pour une large classe de systèmes à retards.
Nous considérons à présent, dans le même contexte de contrôleurs à deux degrés de liberté, le contrôle robuste de systèmes à retards dont la sortie est mesurée par un capteur de type tout-ou-rien. Cela représente la situation déjà évoquée de régulation de richesse (le retard est dû aux quatre temps du moteur et au temps de transfert des gaz jusqu'à la sonde.