Précédent : Modélisation de trafics et d'architectures Remonter : Fondements scientifiques Suivant : Conception et implémentation d'algorithmes
Précédent : Modélisation de trafics et
d'architectures Remonter : Fondements scientifiques
Suivant : Conception et implémentation
d'algorithmes
Mots clés : mesures, distributions, chaînes de Markov, transformées de Laplace, combinatoire, récurrences, séries génératrices, simulations .
Participants : Cédric Adjih, Philippe Jacquet, Anis
Laouiti, Paul Mühlethaler, Amir Qayyum, Laurent Viennot.
Il est évident que l'on ne peut pas concevoir de bons algorithmes sans de bons modèles d'évaluation de ces algorithmes. L'équipe d'HIPERCOM a historiquement une forte expérience dans l'évaluation de performance pour les systèmes à accès multiple. L'évaluation de ces algorithmes constitue une des branches les plus difficiles de l'analyse des performances de systèmes distribués. Les analyses mettent en jeu des techniques empruntées à l'étude des systèmes stochastiques (mesures et distributions, chaînes de Markov, transformées de Laplace) et aussi des techniques empruntées à l'analyse d'algorithmes (combinatoire, récurrence, série génératrice).
L'analyse combinatoire de certains algorithmes de résolution de collisions fait intervenir des équations fonctionnelles proches de celles que l'on rencontre dans l'analyse de certains algorithmes de compression, ou de certaines structures de données arborescentes. Ceci permet de bénéficier des outils et des résultats d'analyses connus depuis D. Knuth (1973) et abondamment exploités depuis, notamment dans le projet Algorithmes.
On distingue les protocoles à réservation dans lesquels le jeton de réservation est soumis pendant une période à collisions, et les données qui sont transmises dans des périodes protégées. Plus les données sont importantes par rapport au slot de réservation, plus la bande passante est utilisée efficacement. Les protocole CSMA-CD (Carrier Sense Multiple Access with Collision Detection) sont des protocoles à réservation particuliers où le début de paquet joue le rôle de jeton de réservation, le corps du paquet étant protégé des collisions subséquentes grâce à la présence de sa porteuse. Certains résultats sont décrits avec détails dans les thèses d'habilitation de Paul Mühlethaler et Philippe Jacquet, soutenues cette année [[2],[1]].
Le domaine vient de rebondir récemment du fait de l'émergence de l'accès à Internet par le câble. En effet le protocole d'accès à la voie montante est à résolution différée de collisions. La résolution est différée dans la mesure où le temps de propagation est plus grand que la durée du slot de réservation. Le comité IEEE 802.14 a adopté l'algorithme de résolution en arbre ternaire défendu, entre autres, par l'équipe Algo-Hipercom (vote finalisé en 1998).
Par exemple, la réutilisation spatiale d'une fréquence est la conséquence de l'atténuation polynomiale des signaux dans l'espace : deux noeuds éloignés peuvent émettre simultanément sans gène mutuelle. C'est un phénomène typique en radio (capture) qui met en jeu la capacité unitaire d'un réseau sans fil étendu. La capacité unitaire d'un réseau est le produit de la quantité d'information transmise par unité de volume et unité de temps et du volume moyen de réception de l'information. Lorsque le réseau fonctionne sur fréquence unique, la capacité unitaire ne peut en aucun cas excéder la bande passante nominale sur la fréquence. En général la capacité unitaire est une constante, ou tend vers une constante quand la charge augmente. Cette constante dépend de la fonction d'atténuation du signal. On donne des valeurs exactes de la capacité unitaire pour différentes fonctions d'atténuation. Pour la propagation dans le vide la capacité unitaire est nulle sauf si on introduit un horizon pour la propagation [[16]].
Le domaine est devenu très actif depuis cinq ans environ, lors de l'avènement de la communication mobile et du GSM.
Une stratégie avantageuse consiste à utiliser l'échéance de validité du paquet pour déterminer les priorités de transmission. Cette politique d'ordonnancement a été introduite par l'équipe Hipercom-Reflecs pour la gestion des contraintes temps-réel dans la norme HIPERLAN [[4]]. Cette politique est aussi utilisée pour la gestion des qualités de service dans le QoS-proxy construit par le projet CATSERVER. L'échéance du paquet est aussi un paramètre du standard IPv6 et peut donc avantageusement être utilisée pour gérer les qualités de service dans les routeurs. Le projet HIPERCOM participe avec le LORIA et le LIAFA à l'action incitative COMPAS pour explorer entre autres les relations qui pourraient être établies entre l'échéance IPV6 et les priorités d'HIPERLAN (responsable Laurent Viennot). L'action commencera courant 1999.