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Participants : Pierre Bouchet, Bruno Levy, Jean-Laurent
Mallet, Christophe Winkler.
Mots clés : modélisation géométrique, reconstruction 3D, réalité virtuelle. .
La formulation DSI, citée plus haut (section 3.1), permet de prendre en compte non seulement la géométrie des objets, mais aussi les propriétés physiques représentées par des valeurs stockées aux noeuds du maillage. De plus, des valeurs peuvent être interpolées sur les segments ou sur les polygones composant la surface (dans ce dernier cas, DSI est appliqué au dual du maillage). Afin de construire ces maillages, différentes méthodes ont été mises au point dans le cadre d'une théorie plus complète. Ces méthodes permettent de construire des maillages simplexiques à base de triangles et de tétraèdres. Comme dans l'ensemble des méthodes développées par ISA dans le cadre du projet gOcad, l'accent est mis sur la robustesse de méthodes, et sur la possibilité d'intervention de l'utilisateur pour éventuellement remettre en cause des choix effectués automatiquement par les algorithmes. Ceci permet de prendre en compte l'irrégularité des données naturelles, ainsi qu'une connaissance a priori que l'utilisateur peut avoir du résultat souhaité. Parmi les méthodes développées, on peut citer une manière originale pour optimiser une triangulation ou une tétraédrisation de Delaunay par ajout de points, une approche pour la triangulation de courbes polygonales gauches fermées, ou encore un ensemble de méthodes permettant de construire des surfaces triangulées à partir de coupes.
En ce qui concerne ce dernier point, on peut souhaiter construire non seulement une surface à partir d'un ensemble de coupes, mais également un modèle 3D complet. On entend par là une représentation complète d'une portion du sous-sol, comprenant un ensemble de surfaces, délimitant un ensemble de régions volumiques qui correspondent aux couches géologiques. Des travaux similaires ont été réalisés dans le domaine de la médecine, mais les données présentaient alors des caractéristiques très différentes de celles des données dont on dispose ici. Ainsi, alors qu'en médecine on dispose d'un ensemble de coupes très serrées, en géologie, l'écart entre deux coupes peut être très important. La topologie peut donc varier assez fortement d'une coupe à l'autre, ce qui rend nécessaire de donner à l'utilisateur la possibilité d'ajouter de l'information. L'ensemble des algorithmes mis au point par l'un d'entre nous au cours de sa thèse permettent de construire rapidement des solutions successives fournies à l'utilisateur. On lui donne alors la possibilité de les éditer manuellement, afin de pouvoir remettre en cause les choix effectués par l'algorithme si nécessaire. Ainsi, en s'appuyant sur des informations géologiques et topologiques, la méthode permet d'accélérer et de simplifier le processus de construction des modèles volumiques, qui s'effectuait manuellement jusqu`à présent. L'approche introduite ici pourrait être qualifiée de « faiblement interactive », car elle requiert en général peu d'interventions de la part de l'utilisateur.
Les modèles ainsi construits présentent une structure à deux niveaux : d'une part les relations entre les volumes représentant les couches géologiques à l'intérieur du modèle, et d'autre part la subdivision des surfaces délimitant ces couches en polygones, côtés et sommets. Les relations entre les éléments mentionnés définissent ce qu'on appelle la topologie du modèle, et requièrent un ensemble de structures de données et d'algorithmes afin d'être représentées efficacement. La plupart des approches utilisées en CAO pour représenter cette topologie n'établissent pas une distinction claire entre les deux niveaux mentionnés, et s'appuient sur des structures de données peu ou mal spécifiées. Le noyau du modeleur développé au cours de la thèse d'un membre de l'équipe se positionne dans le cadre de la théorie des G-Cartes, développée par P. Lienhardt (Université de Poitiers). Ceci facilite la spécification algébrique des algorithmes, en vue de prouver leur correction. De plus, le noyau du modeleur est à la fois plus compact (en terme de taille du logiciel) et plus général. A l'aide de ce formalisme, les structures de données supportant des surfaces polygonales et volumes polyèdraux quelconques ont été développées, ainsi que les mécanismes permettant d'attacher des informations de types arbitraires à leur polyèdres, polygones, segments et sommets. Une spécification mathématique du placage de texture a été également réalisée, conduisant à une méthode originale pour plaquer des textures sur des surfaces polygonales en minimisant les distortions introduites. S'appuyant sur la méthode DSI précédemment citée, la méthode permet de respecter un ensemble de contraintes définies par l'utilisateur, comme l'alignement d'un détail de la texture avec un détail du modèle polygonal. De plus, la méthode offre une solution pratique au problème de la paramétrisation des surfaces déchirées. Les applications de la méthode couvrent également la génération de grilles curvilignes satisfaisant des contraintes d'angles et de distances, le remaillage adaptatif de surfaces triangulées ainsi que le dépliage de modèles géologiques.
Afin de pouvoir exploiter gOcad à l'aide de systèmes de réalité virtuelle, nous avons travaillé sur deux problèmes : la manipulation interactive des données issues de gOcad à partir d'un ensemble de protocoles d'une part, et la simplification de surfaces d'autre part. Le second sujet donne actuellement lieu à un travail théorique. En ce qui concerne le premier, il s'agit de faire en sorte que des outils de réalité virtuelle, de type Cave par exemple, puissent manipuler les structures sous-jacentes de gOcad et respecter les contraintes qui s'appliquent aux objets. Autrement dit, nous voulons pouvoir non seulement visualiser des données géophysiques, mais aussi pouvoir éventuellement les modifier en respectant différentes contraintes. Actuellement, les données de gOcad sont fournies sous forme brute à l'outil de réalité virtuelle qui les visualise. C'est une image statique des données à un instant donné. L'objectif est de substituer à ce schéma une collaboration de type client-serveur : « l'outil de réalité virtuelle fait une requête à gOcad, qui la traite et envoie la réponse à l'outil de réalité virtuelle », de manière à laisser à gOcad le soin de faire les optimisations de représentation des données (modèles multi-échelles, précalculs...) en prenant en compte les caractéristiques des objets ainsi que leurs contraintes.