Précédent : Grandes déviations et frontières de Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Complexes aléatoires
Précédent : Grandes déviations et frontières de
Remonter : Résultats nouveaux Suivant :
Complexes
aléatoires
Participant : Vadim Malyshev.
Cette activité vise à développer les liens entre l'informatique et la physique théorique moderne, au delà des réseaux. Si la notion de grammaire est fondamentale pour l'étude des langages de programmation, normalement la génération des mots et des phrases est déterministe ou multivoque, mais rarement aléatoire. Cependant, on montre que la considération d'objets tels que les grammaires aléatoires (GA) est utile sous plusieurs aspects : elles incluent par exemple les fractales. Dans [[15]], le processus de génération de mots par des GA et des L-systèmes stochastiques est analysé sous différents points de vue : chaînes de Markov dénombrables (vues comme une généralisation naturelle des processus à interaction locale), limite thermodynamique, propriétés de clustering de la dynamique.
Dans [[21],[16]], on considère des grandes grammaires de graphes selon deux lignes directrices principales.
D'abord, on fait ressortir les
propriétés qualitatives de ces objets : croissance
asymptotique du nombre de composantes connexes, degré de
compacité locale, chaos et phases topologiques, etc.
Ensuite, on définit la limite
thermodynamique, plus exactement les aspects de dynamique en
grappes (clusters) sur des configurations infinies. En
particulier, on discute des différences entre grammaires de
graphes et champs de Gibbs sur les treillis. Il en ressort la
notion importante de complexe infini statistiquement
homogène.