Projet : MISTRAL

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Sous-sections

• Processus markoviens contrôlés
• Contrôle et multimodularité

   
Contrôle et théorie des jeux

Participants : Eitan Altman, Alain Jean-Marie.

Mots clés : processus markoviens contrôlés, jeux stochastiques, contrôle hybride, multimodularité .

Processus markoviens contrôlés

E. Altman a étudié les processus de décisions Markoviens (MDP) dans [AAF98], [[14]], [Alt98]. Dans [AAF98], les auteurs obtiennent un algorithme qui permet la solution d'un MDP où plusieurs paramètres sont perturbés. Dans [[14]] les auteurs obtiennent la structure des politiques optimales pour un ensemble de problèmes de contrôle stochastique. Finalement, dans [Alt98] E. Altman obtient deux méthodes pour la solution du problème de MDP avec contraintes : une approche lagrangienne et une autre fondée sur la programmation linéaire.

Contrôle et multimodularité

Dans un article datant de 1985, «Extremal splitting of point processes», B. Hajek a introduit une propriété de convexité appelée multimodularité. Cette notion est définie pour les fonctions sur les points entiers d'un espace euclidien multidimensionnel. Nous avons appliqué ce concept à plusieurs problèmes de contrôle de systèmes à événement discrets sans information d'état. En particulier, nous avons obtenu des politiques optimales pour des problèmes de routage, de polling, et autres [[26]]. Nous avons identifié dans [[27]] un ordre entre des politiques qui permet d'améliorer une politique donnée ou d'exclure de mauvaises politiques dans le cas où l'on ne peut pas calculer des politiques optimales.

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