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Systèmes à événements discrets
stochastiques
Participants : François Baccelli, Konstantin
Tchoumatchenko, Sergueï Zuyev.
Mots clés : modélisation spatiale, processus ponctuel, géométrie aléatoire, calcul de Palm, pavage de Voronoï, arbre couvrant, analyse économique des réseaux .
F. Baccelli, K. Tchoumatchenko et S.Zuyev ont continué les études sur la modélisation des chemins du trafic dans les réseaux de télécommunication. Les résultats sur les propriétés markoviennes de chemins quasi-optimaux sur le graphe de Poisson-Delaunay ont été utilisés pour définir une famille d'algorithmes de routage qui ne nécessitent pas de connaissance complète de l'état du réseau [[36]] L'intérêt de ce type de routage apparaît clairement dans le cas des réseaux de stations mobiles.
S.Zuyev et K. Tchoumatchenko ont étudié un modèle du réseau d'accès hiérarchique avec des cellules irrégulières dérivées du pavage de Voronoï. On définit une opération de composition sur la classe des pavages du plan, et on applique cette opération aux pavages générés par une suite infinie de processus stationnaires. Les conditions pour l'existence du pavage limite ont été obtenues ainsi que les caractéristiques géométriques des cellules limites dans le cas poissonnien.
En collaboration avec le Professeur I. Molchanov de l'université de Glasgow, S. Zuyev a proposé une nouvelle méthode d'optimisation de fonctionnelles définies sur des espaces de mesures ou de processus ponctuels. Les résultats de [MZ97] ont permis d'obtenir un analogue du théorème d'équivalence de Kiefer-Wolfowitz pour plusieurs types de modèles avec des contraintes.