Précédent : Résultats nouveaux Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Contrôle et identification de formes
Précédent : Résultats nouveaux Remonter :
Résultats nouveaux
Suivant : Contrôle et identification de formes
Après avoir développé les modèles en Hautes fréquence [[10]], nous développons maintenant le couplage entre l'électromagnétisme et le fluide pour un conducteur liquide. Le mouvement du métal liquide est régit par les équations de Stokes. Dans ce cadre, nous résolvons le champ magnétique à l'aide d'une formulation intégrale pour en déduire la vitesse tangentielle sur la surface. Le champ magnétique est obtenue à l'aide du code développé dans le cadre de la chimie.
En utilisant des techniques d'homogénéisation, notamment la notion de limite deux-échelles, nous avons réussi à retrouver rigoureusement le modèle centre-guide, utilisé pour la simulation numérique de plasmas magnétisés, comme limite faible en temps long dans le plan transverse au champ magnétique de l'équation de Vlasov lorsque le champ magnétique tend vers l'infini [[13]].
Comme alternative aux méthodes particulaires qui ont l'inconvénient d'engendrer un fort bruit numérique, nous avons développé une méthode semi-Lagrangienne pour la résolution numérique de l'équation de Vlasov qui consiste à évaluer la fonction de distribution aux points d'un maillage dans l'espace des phases [[30]]. Pour que ces méthodes puissent être utilisées en deux dimensions (4 dimensions d'espace des phases) ou plus une parallélisation efficace est indispensable [[9]]. Dans ce cadre là, nous avons développé des codes de vlasov parallèles en dimension 2, 4 et 6 à l'aide des directives OpenMP. La bibliothèque complète est en bonne voie d'avancement aussi bien pour les versions OpenMP que MPI.
Nous avons développé avec R. Schneider, C.-D. Munz du Forschungszentrum Karlsruhe un code volume fini PIC [[25]], nous avons entrepris le développement d'un code PIC en C++ qui sera flexible et permettra d'incorporer et de tester diverses méthodes numériques ainsi que de traiter une large palette de problèmes physiques liés au plasmas. En vue de l'amélioration de ce type de codes nous avons également entrepris une étude des méthodes permettant d'imposer les contraintes de divergence dans l'équation de Maxwell.
(en collaboration avec A. Friedman) Jusquà présent les
méthodes PIC (Particle-In-Cell) sont utilisées de manière
quasi-exclusive pour la simulation de faisceaux de particules
chargées. En vue d'évaluer les points forts et les points faibles
de cette méthode, nous l'avons comparée à d'autres méthodes
numériques utilisées actuellement pour la simulation de plasmas
quasi-neutres: la méthode semi-Lagrangienne et la méthode
f. Ce travail est rélisé en
collaboration avec A. Friedman du Lawrence Berkeley National
Laboratory.