Précédent : Modélisation numérique en acoustique musicale: Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Rayonnement d'un guide fermé semi-infini
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musicale: Remonter : Résultats nouveaux Suivant :
Rayonnement
d'un guide fermé semi-infini
Participants : Patrick Joly, Grégoire Derveaux.
Mots clés : Equation de plaque, éléments finis .
A la suite du travail de L. Rhaouti sur la modélisation numérique de la timbale, et toujours en collaboration avec le Groupe Acoustique de l'Ecole Supérieure des Télécommunications (A. Chaigne), nous nous intéressons à l'analyse des instruments à cordes, à commencer par la guitare. Ce travail s'insère dans le thème de recherche baptisé synthèse sonore, dont le but est de reproduire numériquement le son d'instruments de musique.
Le modèle général consiste en un couplage entre une ou plusieurs cordes à la table supérieure de l'instrument (plaque orthotrope ou coque) par l'intermédiaire d'un chevalet. La table elle même étant couplée à une cavité d'air percée d'un trou ou d'ouies. La question de l'excitation de la corde (pincée, frottée ou frappée) est, elle aussi, fondamentale pour la sonorité.
Dans un premier temps, une étude d'un modèle simple de couplage entre une corde et une plaque rectangulaire homogène et isotrope a permis de déterminer un certain nombre de difficultés nouvelles par rapport à celles soulevées par le problème de la timbale. D'une part, la résolution numérique de l'équation de plaque, due à un opérateur spatiale d'ordre élevé (forte dispersion, condition de stabilité contraignante) impose d'utiliser des éléments finis d'ordre au moins 2. D'autre part, le couplage induit une condition de stabilité peu satisfaisante dans le cas d'un schéma explicite et nous incite à le ``vérouiller'' par un calcul implicite.
Nous réfléchissons à la possibilité d'utiliser d'autres modèles de plaques.