Précédent : Robustesse des algorithmes Remonter : Résultats nouveaux Suivant : Contrats industriels (nationaux, européens et
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Remonter : Résultats nouveaux Suivant :
Contrats industriels
(nationaux, européens et
Mots clés : reconstruction de formes, géologie .
Travail effectué dans le cadre du programme GEOFRANCE 3D, en collaboration avec M. Guillen et M. Courrioux, Département Géophysique et Imagerie Géologique du BRGM (Bureau de Recherche Géologique et Minière) d'Orléans et M. Perrin, École des Mines de Paris.
Le but de ce travail est de montrer qu'il est possible de reconstruire (au moins d'approcher), à partir de données incomplètes (points de données, portions d'interfaces, sondages, coupes incomplètes ou interprétées, MNT...) un modèle géométrique, cohérent, de la géologie du sous-sol. L'algorithme de reconstruction, développé en dimension 2 (pour les coupes géologiques) et en dimension 3, a nécessité la programmation de nombreux algorithmes géométriques : diagramme de Voronoï 3D, triangulation de polyèdres non convexes, intersections de surfaces polygonales et volumes polyédriques ; ainsi que la construction de structures de données permettant des accès faciles et rapides aux différents éléments géométriques et topologiques de notre modèle [[14],[24],[25]].
De nombreux modèles, fournis par le B.R.G.M, dont ceux de Morges (Alpes françaises, voir figure 4), du massif Armoricain et du bassin de Paris, ont ainsi été reconstruits. Le logiciel développé est actuellement utilisé par des géologues du B.R.G.M.
En collaboration avec M. Bernassau (Elf-Sanofi)
Étant donnée une grande base de données moléculaire de typiquement 100 000 molécules, la recherche de similarités moléculaires consiste à scinder cette base de données en sous-groupes de molécules « similaires ». Cela permet par exemple en phase d'exploration fonctionnelle d'une pathologie, de tester systématiquement toutes les molécules d'un groupe après que l'une d'entre elles a révélé un comportement chimique intéressant.
En termes algorithmiques et étant donné le formalisme utilisé,
ce problème revient à chercher des points voisins sur un
hyper-cube. La très grande dimensionnalité de celui-ci (
d 
1000) est source de difficulté
puisque les méthodes usuelles basées sur des partitions de
l'espace d-dimensionnel ont des complexités
prohibitives.
Dans le cadre d'une collaboration avec Elf-Sanofi recherche,
nous avons proposé deux structures de données probabilistes
exploitant certaines propriétés combinatoires des bases de
données manipulées [[28]]. Une analyse
asymptotique précise reste à faire, mais les gains de temps
observés par rapport aux algorithmes naïfs ou par rapport aux
techniques utilisant des réseaux de neurones sont de l'ordre de
50 pour n = 10 000 et d = 1600. Notre
algorithme résout en quelques minutes des problèmes nécessitant
une dizaine d'heures avec les méthodes précédentes.