Projet :
SOSSO
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Systèmes
embarqués pour la commande
Sous-sections
Automatique, Traitement du signal et Génie biomédical :
modélisation du système cardio-vasculaire et de sa régulation par
le système nerveux autonome. Application à la clinique
Résumé :
L'étude des signaux physiologiques fait appel aux méthodes
générales de traitement du signal. L'étude des régulations
biologiques, de leurs dysfonctionnements et de leurs
traitements peut tirer profit des méthodes de
l'automatique : modélisation, identification, commande.
L'utilisation conjointe de techniques de traitement du signal
et d'automatique permet d'étudier le système cardio-vasculaire
et sa régulation par le système nerveux autonome. Ces études
conduisent à des outils pour les applications à la
clinique.
Les signaux physiologiques sont des fenêtres d'accès au
système cardio-vasculaire ( SCV) et à son contrôle
par le système nerveux autonome ( SNA). Ils
permettent une approche descriptive, spéculative, du
fonctionnement du SCV et du SNA, à
travers l'étude du rythme cardiaque, de la pression artérielle,
de la respiration et de leur adaptation à des conditions
physiologiques (motilité, états veille-sommeil, orthostatisme...)
ou pathologiques. Cette approche est enrichie et confirmée par
les effets d'agents pharmacologiques (ou interventions
chirurgicales) sur les indicateurs issus de l'analyse. Les
variables observables sont des indicateurs du bon fonctionnement
du système : en particulier, les variations de haute
fréquence du rythme cardiaque et de la pression artérielle,
expriment l'influence de la respiration, les variations de basse
fréquence expriment l'activité des baroréflexes, contrôlés par le
SNA.
Ces variables observables sont directement
accessibles par des méthodes de traitement du signal ;
méthodes de détection d'événements sur les signaux bruts
(intervalles RR et QT à partir de l' ECG...) et
méthodes d'analyse, spectrales et temps-fréquence adaptées aux
signaux non stationnaires : démodulation complexe modifiée,
transformation de pseudo Wigner-Ville lissée, transformation en
ondelettes discrète. Ces méthodes ont été implémentées dans
LARY_C (voir la section 5.1).
Ces méthodes tentent de
caractériser les variables (essentiellement le rythme cardiaque)
par l'estimation de caractéristiques statistiques globales de
systèmes dynamiques déterministes présentant une dépendance
sensible des conditions initiales, sans chercher à identifier des
paramètres internes de ces systèmes.
Modélisation des mécanismes de régulation : description
interne du système cardio-vasculaire
Permettre le
traitement de grosses quantités d'informations :
l'identification des paramètres du modèle peut fournir des
informations synthétiques qui ne sont pas données directement par
les signaux recueillis. Certains paramètres ayant un sens
physique particulier peuvent fournir des indicateurs de
bon fonctionnement. Des indicateurs déjà utilisés (comme la
sensibilité du baroréflexe) seront ainsi évalués numériquement de
façon plus précise, ou mieux compris dans le cadre d'un modèle à
base physiologique.
La simulation du modèle permet de faire de la
prédiction et peut donc amener à l'utiliser dans l'enseignement
(comme c'est déjà le cas dans certains pays).
De plus, grâce à l'aide de systèmes de monitorage, on peut suivre
en temps réel certains indicateurs du système décrit et donc
fournir aux cliniciens un outil de surveillance /
diagnostic.
Enfin, le but final de la modélisation d'un système du point de
vue de la commande est d'obtenir des points d'entrée, en
particulier pharmacologiques, qui permettent de modifier son
comportement dans un sens souhaité et donc de proposer des
stratégies thérapeutiques.
Le coeur est une double pompe qui permet de
faire circuler le sang à travers le circuit vasculaire. Le volume
sanguin total est réparti en deux circuits : pulmonaire, ou
petite circulation, dans lequel pompe le coeur droit, et
systémique, ou grande circulation, dans lequel pompe le coeur
gauche. Ces deux pompes sont synchronisées par un pacemaker
naturel : le noeud sinoatrial qui donne l'ordre de pompage
aux deux coeurs à la fréquence cardiaque.
Chacune des deux circulations est à son tour divisée en un
compartiment artériel et un compartiment veineux, entre lesquels
ont lieu les échanges gazeux au niveau des capillaires
pulmonaires ou systémiques. La principale mission du système
cardio-vasculaire ( SCV) est en effet de fournir
en oxygène les tissus de l'organisme et d'éliminer le gaz
carbonique qui y est produit par la combustion des nutriments
(glucose, notamment).
Cela nécessite, d'une part, un débit cardiaque, d'autre part,
un volume sanguin systémique suffisants. Le débit du ventricule
gauche et le volume sanguin systémique (et donc le rapport du
volume du compartiment systémique sur le volume total, systémique
et pulmonaire) sont les grandeurs régulées du système et
dépendent de la pression artérielle, seule variable avec la
pression veineuse centrale pour laquelle on connaît des
capteurs.
La boucle de régulation à court terme de la pression
artérielle a été identifiée comme étant l'arc baroréflexe,
dans lequel le système nerveux autonome (
SNA) est le contrôleur et le
barorécepteur artériel le capteur principal. La
pompe cardiaque en est l'actionneur principal. Le
SNA permet l'adaptation du SCV aux
variations rapides de la pression artérielle (exercice physique,
passage à l'orthostatisme, mouvements respiratoires) et du volume
sanguin systémique.
Les messages nerveux codés en
fréquence en provenance des barorécepteurs (artériels, mais aussi
veineux) sont transmis aux centres nerveux autonomes du bulbe et
de la moelle épinière, d'où partent en retour deux types de
voies : parasympathique, cardiomodératrice, à destination du
pacemaker naturel du noeud sinoatrial et sympathique,
cardioaccélératrice, à destination du noeud sinoatrial, du
ventricule, et des résistances vasculaires systémiques. Leur
effet à court terme est une variation de la pression artérielle,
par modification des cibles suivantes :
- la fréquence cardiaque, fréquence du pacemaker (effets
chronotropes positif du sympathique et négatif du
parasympathique) ;
- la contractilité, vitesse maximale de raccourcissement des
fibres myocardiques (effet inotrope positif
sympathique) ;
- les résistances systémiques à l'écoulement du sang dans les
artères, les veines, et les capillaires artérioveineux
systémiques, résistances dépendant directement du calibre de ces
vaisseaux (vasoconstriction sympathique).
De plus, la respiration module le rythme cardiaque et la
pression artérielle :
- par une modification de la pression veineuse de retour due
au ``pompage diaphragmatique'' : l'abaissement du diaphragme
à l'inspiration agit comme une pompe du secteur abdominal vers le
secteur thoracique, et la modification résultante dans la tension
des barorécepteurs veineux est transmise aux centres du
SNA ;
- par une interaction nerveuse directe entre centres
respiratoires et centres du SNA.
Le modèle se compose de deux pompes, coeurs
droit et gauche ; quatre compartiments sanguins (systémique
et pulmonaire, artériel et veineux) ; un contrôleur central,
le SNA. Les modèles de base utilisés sont :
- un modèle ``de type Hill'' pour la fibre musculaire
cardiaque, étendu aux ensembles de fibres que sont les
ventricules (les deux pompes) est utilisé pour représenter la
courbe pression-volume de chaque ventricule (voir la section
3.3.1).
- un modèle de type ``windkessel'' pour chacun des
compartiments vasculaires : cellule R - C
(équation différentielle du premier ordre), où
Creprésente la compliance, et R la résistance à
l'écoulement du sang (plus une impédance mécanique, notamment
pour l'aorte) ;
- des valves entre pompes et compartiments vasculaires, en
entrée comme en sortie (on annexe les oreillettes aux
compartiments veineux correspondants, négligeant ainsi les
effets mécaniques de la contraction auriculaire), soit quatre
valves au total ;
- un oscillateur modulé en fréquence, commandant les raideurs
de l'élément contractile du modèle de Hill, et représentant le
pacemaker cardiaque ;
- un modèle de type sigmoïdal avec hystérésis, pour le
SNA, transformant le signal de pression en
provenance des barorécepteurs en un signal nerveux sympathique
et un autre parasympathique (chacune de ces deux voies
présentant une constante de temps et un retard distincts) à
destination des cibles décrites plus haut.
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