Section: New Results

Maillage d'un milieu géologique et d'ouvrages de stockage

Participants : Patrick Laug [correspondant] , Houman Borouchaki.

Cette étude a été menée dans le cadre du partenariat stratégique ANDRA/Inria. L'objectif est la construction d'un maillage statique 3D prenant en compte la géométrie des couches d'un milieu géologique et celle d'ouvrages de stockage afin de réaliser un calcul d'hydraulique et de transfert de solutés. En particulier, ce maillage sera exploité pour mener des calculs préparatoires aux calculs de sûreté. Il permettra de mieux représenter à l'échelle du milieu géologique les différentes voies de transfert (ouvrages et géologie multicouches) des radionucléides, en considérant les évolutions géodynamiques, et de contribuer à identifier les simplifications éventuelles qui seront définies pour établir le modèle conceptuel de calcul de performances et de sûreté.

Les données d'entrée représentent la description géométrique du milieu géologique incluant les ouvrages de stockage. Le schéma de construction comprend quatre étapes :

1. Prétraitement des données d'entrée. Les sommets multiples du maillage volumique sont fusionnés afin de pouvoir extraire une topologie conforme. Grâce à cette topologie, les surfaces interfaces entre deux couches consécutives sont identifiées. Ces surfaces représentent des contraintes surfaciques que le mailleur volumique doit respecter. En outre, les lignes intersections entre ces surfaces contraintes, appelées lignes d'affleurement, sont identifiées. De même, ces lignes représentent des contraintes linéiques pour le mailleur volumique. Afin de définir la ligne polygonale associée à chaque rivière, les arêtes de l'enveloppe supérieure du maillage volumique de référence (surface topographique) dont les deux extrémités ont le même code de rivière sont identifiées.

2. Définition de la géométrie du domaine 2D de référence. On définit le plan de référence comme étant le plan d'équation z = 0, et le domaine 2D de référence comme la trace du polygone de l'extension horizontale dans ce plan. Toutes les contraintes linéiques (lignes d'affleurement, rivières et contours des ouvrages) sont projetées verticalement sur le plan de référence et leurs traces dans le domaine de référence sont retenues. En outre, des nouvelles lignes contraintes parallèles aux contours des ouvrages sont insérées afin de mieux contrôler la génération du maillage du domaine de référence. L'ensemble de toutes les lignes du domaine de référence est rendu conforme par ajout des points aux intersections éventuelles de ces lignes, et aussi par fusion des points et des lignes coïncidents.

3. Construction du maillage quad-dominant du domaine 2D de référence. Le maillage du domaine de référence est généré en utilisant un schéma adaptatif de construction de maillages quad-dominants. Dans un premier temps, un maillage quad-dominant initial du domaine est construit en spécifiant une taille fixe sur les lignes d'affleurement et les rivières et une taille dépendant de la grandeur des ouvrages sur ces derniers. Afin de contrôler la gradation du maillage (rapport maximal entre les longueurs d'arêtes issues d'un même sommet), deux maillages quad-dominants adaptés sont générés. Ici, l'adaptation consiste à modifier la carte de taille courante pour respecter le seuil de gradation spécifié.

4. Construction du maillage hex-dominant 3D du milieu. Le maillage volumique du milieu géologique est généré par extrusion verticale du maillage quad-dominant du domaine de référence. Deux types de configuration sont considérés : extrusion d'un quadrilatère (dit de base) du maillage du domaine de référence et extrusion d'un triangle (dit de base) du maillage du domaine de référence. Dans le premier cas, selon la configuration des surfaces (surfaces interfaces entre deux couches ou faces supérieures ou inférieures d'ouvrages) rencontrées, des hexaèdres et des prismes sont générés. Plus précisément, dans ce cas, l'extrusion résulte en un ensemble de quadrilatères ordonnés verticalement avec quatre arêtes appartenant à la même surface ou deux arêtes opposées appartenant chacune à une surface. Les quadrilatères consécutifs sont connectés et, en fonction du nombre de sommets communs entre deux quadrilatères consécutifs, des hexaèdres ou des prismes sont générés. Par ailleurs, une configuration de quadrilatère est validée si d'une part chaque élément résultant est géométriquement valide (hexaèdre, prisme ou pyramide) et si, d'autre part, il contient son barycentre et ses faces sont quasi-planes. Dans le cas contraire, le quadrilatère de base est subdivisé en deux triangles et généralement selon la diagonale donnant une configuration de deux triangles de Delaunay.