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Le calcul numérique et l'algorithmique parallèle

--- La méthode de résolution que nous avons choisi de développer est une méthode de décomposition de domaines. Les méthodes de décomposition de domaines peuvent être efficacement associées à des stratégies de partitionnement géométrique de l'espace [35], et se prêtent naturellement au calcul parallèle [36]. Trois méthodes de décomposition sont actuellement développées par l'équipe. La première partitionne l'environnement en fonction de ses caractéristiques géométriques, calcule une fonction de radiosité dans chaque sous-domaine, puis calcule directement l'énergie radiative redistribuée dans chaque sous-domaine. La seconde se distingue de la première par le fait qu'on calcule les transferts d'énergie radiative entre sous-domaines par l'intermédiaire d'interfaces virtuelles [14]. La troisième vise à calculer une fonction de radiance au sein de sous-domaines très fins (décomposition en cubes, chaque cube contenant surfaces). Nous pensons ainsi pouvoir coder la luminance (radiance) traversant la surface de chaque cube sous la forme d'ondelettes, puis utiliser un algorithme incrémental pour mettre à jour cette luminance (radiance) dans chaque cube.

Les méthodes de calcul géométriques et numériques qui viennent d'être évoquées visent à réduire la complexité des calculs à effectuer [48]. Elles ont également pour but de faciliter l'introduction de variations temporelles dans les simulations [49]: changement des paramètres photométriques de la simulation, modifications géométriques, présence d'objets en mouvement. Par ailleurs, toutes ces méthodes se prêtent bien à la parallélisation. Testées jusqu'ici dans un environnement parallèle virtuel de 64 processeurs, elles seront implantées en 1996 sur le nouveau supercalculateur parallèle de Silicon Graphics (cf. § 4.1.2).


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