Participants : Olivier Coulaud, Bruno Pinçon
Il s'agit ici d'un problème posé par des chercheurs du laboratoire de Chimie Théorique de l'Université Henri Poincaré Nancy I. Il relève de la modélisation en génie moléculaire dont l'un des objectifs est de fournir des aides à la conception de nouvelles molécules. Pour simuler les réactions entre molécules, il est nécessaire d'envisager le comportement de molécules complexes plongées dans un solvant. Les calculs doivent conduire à déterminer la déformation de la molécule et le potentiel intermoléculaire à la surface de la molécule. Celui-ci est fortement influencé par effet de polarisation du solvant. La situation est fortement changée par rapport au vide et soulève de nombreuses difficultés nouvelles.
Notre intervention se focalise sur le calcul numérique de ce potentiel de réaction. Le solvant est assimilé à un diélectrique homogène extérieur à la molécule (domaine extérieur infini) ; la surface de la molécule est définie par lissage de l'enveloppe de la réunion de sphères centrées en les atomes et de rayons adéquats. Le potentiel est calculé par résolution d'une équation intégrale sur la surface ainsi définie de la molécule, les charges étant supposées ponctuelles à l'intérieur. Une des difficultés réside dans l'obtention d'un "bon" maillage ainsi que de bonnes normales à la surface. Les maillages que nous utilisons sont obtenus à partir, soit d'un nuage de points, soit d'un mailleur direct de la surface et nous procédons ensuite à une "régularisation".
Nous avons développé une méthode de collocation P0 (triangle droit, approximation constante sur chaque triangle) ainsi qu'une méthode de collocation P2 qui permet une représentation plus précise de la surface (grâce aux triangles P2 courbes). Dans le cas où la molécule ne présente pas "d'accident" géométrique, nous arrivons à traiter des molécules de près d'un millier d'atomes. Compte-tenu de la taille importante du problème, nous développons des algorithmes parallèles, ce pour des machines à mémoire partagée ou distribuée.
Ce travail a fait l'objet d'une présentation aux journées "Calcul intensif en chimie moléculaire" du Centre Charles Hermite de novembre 95.
Nous comptons développer et intensifier nos travaux dans cet axe de recherche qui s'avère très porteur, avec de nombreux problèmes ouverts, numériques et mathématiques, et ce en collaboration étroite avec nos collègues du laboratoire de Chimie Théorique. La taille des problèmes que les chimistes aimeraient résoudre constitue, en particulier, une excellente motivation pour le développement d'algorithmes parallèles.