Participants : Luc Tancredi, Monique Teillaud
Nous poursuivons l'approche qui consiste à utiliser des capteurs additionnels, fournissant des informations supplémentaires sur la posture du robot, afin que le modèle géométrique direct possède moins de solutions. En outre, ceci nous permet d'obtenir des conditions géométriques sur l'architecture des manipulateurs pour que la solution soit unique. Cette démarche est appliquée aussi bien aux robots plans que spatiaux.
Des théorèmes de géométrie dite "synthétique", tels que ceux de CAYLEY et ceux de FICHTER, permettent de calculer le degré de certains lieux de points dans l'espace. Ces théorèmes peuvent s'appliquer à certaines architectures de robots parallèles, et nous fournissent alors des bornes sur le nombre de solutions [4].
Nous nous sommes particulièrement intéressés à la méthode d'élimination dialytique. Nous avons adapté cette méthode, utilisée habituellement dans la résolution de problèmes numériques, pour qu'elle nous permette de travailler sur des systèmes d'équations algébriques à coefficients symboliques. Il en découle des bornes pour des robots généraux lorsque un à six capteurs sont ajoutés [4,23].