Participants : Gabriella Csurka, Olivier Faugeras
Nous avons étudié en détail les invariants d'objets polyédriques, c'est-à-dire les invariants des configurations de points, de droites et/ou de plans. Ceux-ci peuvent être calculés à l'aide de quelques configurations minimales de base.
Pour chaque configuration minimale, nous avons développé des méthodes algébriques et des méthodes géométriques pour calculer des invariants [24]. Ces invariants peuvent être calculés directement à partir d'une paire de vues, ou dans l'espace projectif après avoir effectué une reconstruction projective arbitraire.
Les applications principales de ces invariants concernent la reconstruction projective [41,42,62,32,56], la mise en correspondance, la modélisation, l'indexation et la reconnaissance.
Malheureusement, les invariants présentent une instabilité assez importante en présence de bruit dans les images. Pour cette raison l'estimation de l'incertitude sur ces invariants peut être utile pour une utilisation ultérieure. Nous avons montré que si on dispose d'une bonne estimation de l'incertitude sur la matrice fondamentale [50,6], on peut estimer l'incertitude sur la reconstruction projective et sur les invariants.