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Capteurs logiciels et systèmes discrets

Participants : A. Iggidr, J.-C. Vivalda, M. Bensoubaya

Souvent dans les applications, on ne dispose que de données discrètes. Une stratégie consiste à lisser ces données par divers moyens (approximation, spline, ...), une autre est de considérer un ystème discret c'est à dire un système du type :

Nous étudions le problème de l'élaboration de capteurs logiciels pour de tels systèmes.

Avant de concevoir un capteur logiciel, il est important de savoir si le système étudié est observable, c'est à dire si la connaissance partielle de l'état du système permet de reconstruire l'état tout entier. Relativement à ce problème, il est important d'établir des résultats de généricité ; nous avons obtenu un résultat partiel dans le cas où f est un difféomorphisme.

Les systèmes discret se rencontrent souvent dans la gestion des ressources renouvelables. Dans le domaine de la pêche, par exemple, un problème crucial est l'estimation du stock de poissons d'une espèce donnée ; dans le cadre d'un modèle de répartition par classes d'âges, nous travaillons à la conception d'un capteur logiciel donnant une estimation de la quantité de poissons.