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Assimilation de données en océanographie

Le problème se pose pour l'océan dans les mêmes termes que pour l'atmosphère : on cherche à réaliser des simulations numériques en contraignant les solutions du modèle avec des observations afin de répondre à des objectifs de prévision en un sens déterministe ou probabiliste.

L'atmosphère et l'océan sont des fluides géophysiques différenciés dans leurs comportements dynamiques par des échelles caractéristiques différentes (les échelles spatiales sont plus fines dans l'océan tandis que les échelles temporelles y sont plus longues que dans l'atmosphère). En outre, les observations océaniques sont beaucoup moins denses (en temps et espace) que les observations atmosphériques. Les nouvelles techniques satellitaires et notamment les mesures altimétriques doivent permettre d'améliorer notablement la connaissance des circulations océaniques.

Techniques déterministes de contrôle optimal :

Dans ce travail, l'océan est simulé par un modèle quasi-géostrophique à trois couches. La prévision de l'évolution de l'océan peut se réaliser si l'on dispose d'une condition à un instant initial. Elle est estimée, par des techniques de contrôle, à partir des données de surface (mesures altimétriques). L'adjoint du modèle QG a été écrit et vérifié. L'optimisation de la condition initiale par rapport aux mesures est obtenue par l'application d'algorithmes d'optimisation de type quasi-Newton (développés à l'Inria par Lemaréchal et Gilbert dans le cadre du projet Promath). Une des principales difficultés provient de la dimension de la variable de contrôle, après discrétisation, qui est de l'ordre de 120 000. Un effort tout particulier a porté sur le choix de la norme de l'espace de contrôle. Nous avons effectué plusieurs expériences numériques pour illustrer l'importance de la durée d'assimilation qui doit satisfaire les deux contraintes suivantes : être plus courte que l'échelle de prédicibilité du modèle et assez longue pour permettre une bonne pénétration verticale des informations. Plusieurs techniques d'assimilation consistant à découper l'intervalle d'assimilation en sous-périodes et à traiter les données de façon séquentielle ou incrémentale ont été testées et comparées. Une étude au second ordre de la fonctionnelle permet d'estimer l'erreur de l'identification et de quantifier la propagation des informations de surface en profondeur. Ce travail a fait l'objet de la thèse de B. Luong soutenue en juillet 1995 et de plusieurs articles soumis à des journaux.

Techniques de filtrage stochastique :

Une autre approche du problème consiste à utiliser les méthodes de type filtrage. Comme indiqué au §3.1.8, un nouveau filtre (SEEK) a été développé dans le but de réduire les coûts de calcul très importants associés aux filtres classiques de type Kalman.

Dans ce cadre, S. Carme prépare une thèse de doctorat sur le développement et l'utilisation de méthodes de filtrage de rang réduit pour l'assimilation de données dans les modèles océaniques. L'objectif à court terme est de réaliser un logiciel opérationnel d'assimilation de données altimétriques satellitaires en Atlantique Nord, dans un modèle QG et utilisant le filtre mentionné plus haut. Cette réalisation est plus difficile que celle de Verron, Gourdeau et Pham [41] mentionnée au §3.1.8, car les modèles océaniques aux latitudes moyennes (par exemple en Atlantique Nord) présentent des non linéarités plus fortes. De plus on se sert ici de données réelles provenant du satellite. À plus long terme, nous envisageons d'implanter notre filtre dans des modèles aux équations primitives, à la physique plus complète.

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