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Premier temps de passage pour certains processus avec sauts

Participants : Marco Dozzi, Pierre Vallois

Mots-clés : mathématiques financières, risque de faillite Rappelons que la formule de Borovkov et Zolotarev donne la loi du premier temps de passage, à un niveau positif, d'un processus de Lévy sans sauts positifs (formule que M. Dozzi et P. Vallois avaient légèrement généralisée avec une nouvelle démonstration). Pour les niveaux non positifs le problème est plus délicat. En se restreignant à des modèles spécifiques de la théorie des risques, M. Dozzi et P. Vallois ont obtenu des résultats plus ou moins explicites pour la loi du temps de premier passage (sous forme d'une série dans un travail précédent) ou d'une équation fonctionnelle (travail en cours). Ils tentent à présent d'obtenir des résultats pour une classe plus vaste de processus en vue d'autres applications, notamment en mathématiques financières.