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Écoulements à petit nombre de Mach

Participants : Romuald Carpentier, Alain Dervieux, Cécile Viozat

Le schéma MUSCL a été conçu pour le calcul d'écoulements transsoniques et supersoniques. Dans le cas d'écoulements à petit nombre de Mach, un certain nombre de problèmes rendent impossible l'application du schéma dans sa forme originale :

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le décentrage devient trop dissipatif,

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le schéma implicite ne converge plus aussi bien vers les solutions stationnaires,

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les méthodes de relaxation se ralentissent,

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les erreurs d'arrondi deviennent prépondérantes.

Des travaux récents permettent de résoudre chacune de ces difficultés. Nous avons notamment donné une base théorique et précisé des solutions aux deux premiers points précédents. Il en résulte une méthode numérique précise à l'ordre deux, encore un peu moins efficace que les méthodes spécialisées pour l'incompressible dans leur domaine d'application, mais capable de calculer une très grande gamme d'écoulements et notamment des écoulements à la fois localement petit Mach et localement supersoniques, une configuration qui se rencontre notamment dans des moteurs de fusées.