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Modélisation stochastique de phénomènes naturels

Participant : Jos Stam Nous nous intéressons au problème de la simulation de phénomènes naturels dans le cadre de l'informatique graphique, i.e. pour des applications du type réalité virtuelle, architecture, jeux, etc. Nos modèles reposent sur la théorie des processus stochastiques, par conséquent le phénomène en question est modélisé comme une fonction aléatoire variant dans l'espace et dans le temps. Cette méthodologie permet de découpler les aspects ``grossiers'' du phénomène des effets ``turbulents'' : les premiers sont sous le contrôle d'un animateur alors que les derniers sont déterminés par les paramètres stochastiques du modèle en question. Elle a été appliquée essentiellement aux phénomènes suivants :

- le mouvement d'arbres sous l'influence d'un champ de vent turbulent [38],

- les déformations optiques provenant de divers gradients thermiques (effet des mirages par exemple) [26] (cf. figure 5 ),

 
Figure 5:   Une ``saucisse chaude''. On peut remarquer que notre modèle est tridimensionnel : la saucisse et le mur sont déformés.

- la simulation de caustiques variant au cours du temps [27] (cf. figure 6 ).

 
Figure 6:   Caustique créée par une vague monochromatique

En fait, la méthode utilisée pour simuler les caustiques peut se généraliser à des phénomènes plus généraux, où les caractéristiques du phénomène sont déterminées par une estimation de paramètres statistiques à partir de données expérimentales. Ainsi des techniques d'analyse d'images sont introduites dans ce problème de synthèse.