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EDP et stéréo

Participants : Rachid Deriche, Christophe Bouvin, Olivier Faugeras

Mots-clés : traitement d'image, vision 3D

Faisant suite à notre publication [34] permettant de remonter par stéréoscopie à une carte de profondeur tout en préservant les discontinuités du relief, nous nous sommes intéressés à la mise en correspondance de courbes planes à partir d'une paire d'images stéréoscopiques.

On se donne une scène observée par un système stéréoscopique faiblement calibré, une courbe fermée englobant un ensemble d'objets dans une des images et un plan virtuel dans l'espace, spécifié de manière interactive par l'appariement de 3 points lui appartenant. La méthode développée permet alors de faire converger la courbe initiale, spécifiée par l'opérateur, vers un ensemble de courbes appariées dans les 2 images et appartenant au plan spécifié par l'opérateur.

L'idée principale est d'associer à la courbe initiale, ainsi qu'à la courbe homographiquement associée dans la seconde image, une loi d'évolution lui permettant de se déplacer sous l'action de forces internes et externes afin de minimiser une énergie appropriée, comprenant un terme de corrélation ainsi qu'un terme de régularisation sur les courbes appariées.

L'EDP associée à l'équation d'Euler-Lagrange de la fonctionnelle, similaire par certains aspects à celle issue des travaux de Caselles, Kimmel et Sapiro, est alors considérée comme un contour actif géodésique attirant les courbes vers un puit de potentiel de corrélation.

Les figures  21 et  22 illustrent la qualité de l'appariement obtenu sur des objets divers. Plus de résultats peuvent être trouvés dans les références [40] et [18].

  
Figure 21: Appariement de courbes par EDP et contours actifs géodésiques sur un visage

  
Figure 22: Appariement de courbes par EDP et contours actifs géodésiques sur un objet de forme cubique.