Section: Scientific Foundations
Algèbre max-plus et asymptotiques/Using max-plus algebra in asymptotic analysis
Le rôle de l'algèbre min-plus ou max-plus dans les problèmes asymptotiques est évident si l'on écrit
lorsque
Cette déformation apparaît classiquement en théorie des grandes déviations à la loi des grands nombres : dans ce contexte, les objets limites sont des mesures idempotentes au sens de Maslov. Voir [1] , [159] , [62] , pour les relations entre l'algèbre max-plus et les grandes déviations, voir aussi [60] , [59] , [58] pour des applications de ces idées aux perturbations singulières de valeurs propres. La même déformation est à l'origine de nombreux travaux actuels en géométrie tropicale, à la suite de Viro [172] .
English version
The role of min-plus algebra in asymptotic problems
becomes obvious when writing Equations (7 ) when
This deformation appears classically in large deviation theory: in this context, the limiting objects are idempotent measures, in the sense of Maslov. See [1] , [159] , [62] for the relation between max-plus algebra and large deviations. See also [60] , [59] , [58] for the application of such ideas to singular perturbation problems for matrix eigenvalues. The same deformation is at the origin of many current works in tropical geometry, in the line initiated by Viro [172] .