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Participants : Julien Calm, José Grimm (Projet SAFIR), Fabien Seyfert, Franck Wielonsky
Mots-clés : web,interface graphique
Nous avons étendu l'algorithme de complétion analytique
d'une fonction de
transfert, en incluant le cas où la fonction recherchée est dans
un espace de Hardy-Sobolev, voir section 3.1.1. L'algorithme a été testé sur
des données de filtres hyperfréquences fournies par le CNES, et
permet de retrouver efficacement la valeur à l'infini de la
fonction. L'algorithme scalaire d'approximation rationnelle avec
poids est, quant à lui, en cours d'implémentation, voir [19] et section 3.1.4.
L'approximation rationnelle consiste à minimiser une certaine
fonction 
, par rapport à un
dénominateur q dans le cas scalaire, ou par rapport aux
paramètres de Schur dans une certaine carte du facteur intérieur
Q dans le cas matriciel ; l'obtention du numérateur est la
partie facile de l'algorithme. C'est le calcul de la Hessienne
(dérivée seconde de ) qui prend le
plus de temps. Nous avons implémenté un algorithme de
Quasi-Newton pour réduire ce facteur, mais nous n'avons pas
encore trouvé de jeu de paramètres qui rende ce nouvel algorithme
nettement plus efficace dans le cas où les conditions initiales
sont choisies loin de l'optimum, cas où il est conseillé et même
peut-être nécessaire de changer de carte au cours de la
minimisation.
D'autre part, une interface d'hyperion a été réalisée.
Les deux fonctions de base de hyperion, complétion
et approximation
rationnelle, prennent en argument un grand nombre de paramètres
(de l'ordre de la trentaine). Nous avons défini une première
interface, dans laquelle l'utilisateur écrit simplement
variable = valeur, pour toutes les variables pour
lesquelles la valeur par défaut de la variable ne lui convient
pas. Dans le cas matriciel, certaines variables doivent avoir une
valeur 
pour tout i et
j. Il est possible de positionner globalement, quitte ensuite à modifier certaines
valeurs de x. On peut aussi inclure un fichier, ce qui
permet, par exemple, de changer les valeurs par défaut. Les
commandes utilisateur sont traduites en Lisp par l'interface, et
écrites dans deux fichiers, l'un pour la complétion, l'autre pour
l'approximation rationnelle (l'utilisateur peut demander à ce que
certains paramètres utilisés par l'approximation soient calculés
par la fonction de complétion analytique). Une deuxième
interface, graphique celle-ci, réalisée en motif au dessus
de X-windows a été réalisée par J. Calm. L'un des avantages
est l'aide en ligne, qui explique chaque variable, et les tests
de types : les paramètres booléens sont représentés par des
boutons poussoirs, les entiers entre 1 et N par des
curseurs, etc.
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