Précédent : Développement du logiciel hyperion Remonter : Identification et approximation de matrices Suivant : Consistance en identification paramétrique

Application à l'identification de filtres hyperfréquences

Participants : Laurent Baratchart, José Grimm (Projet SAFIR), Juliette Leblond, Martine Olivi, Fabien Seyfert, Franck Wielonsky

Mots-clés : approximation,identification  

Une convention de recherche, passée avec le CNES (centre de Toulouse) et qui implique aussi le projet SAFIR de l'Inria, porte sur l'identification de cavités hyperfréquences bimodes. Elle nous a permis de tester sur des données industrielles les algorithmes élaborés à partir de la théorie évoquée ci-dessus. Le problème posé par le CNES est le réglage d'un filtre passe-bande aux alentours de 11Ghz, dont l'usinage forcément imprécis a dégradé la fonction. Les données sont obtenues dans une bande de fréquence d'une largeur de 80 Mhz à l'aide d'un vobuloscope, et sont assimilées à un transfert rationnel de degré 8 auquel se superpose un retard (dû à la longueur des conducteurs et vu la fréquence à laquelle on travaille). La convention de recherche avec le CNES avait pour but l'identification d'un de ces filtres, étape nécessaire pour le réglage. Le CNES compensant lui-même le retard, notre rôle était borné à l'identification du facteur rationnel. Pour cela, nous avons effectué sur les données une extension analytique de type comme décrit en section 3.1.1, puis appliqué au modèle de dimension infinie (numériquement 400 environ) l'algorithme d'approximation rationnelle en degré 8 (section 3.1.6 ). Lors d'une première expérimentation au CNES, le retard était mal compensé de sorte que les oscillations aux hautes fréquences (détectées par la complétion analytique) ne permettaient pas de déterminer précisément la valeur à l'infini. Le CNES a donc procédé à une deuxième expérimentation qui, cette fois, nous a permis d'obtenir un modèle très fidèle et nettement supérieur à ce que les techniques d'optimisation généralistes utilisées jusqu'ici pouvaient fournir.

Cette étude a permis à la fois de valider les algorithmes d'approximation développés dans le projet en collaboration avec J. Grimm, et de poser clairement le problème de la détermination du retard que le CNES aimerait résoudre de manière générique notamment lorsqu'il s'agit d'exemplaires très déréglés de filtres pour lesquels les considérations de symétrie usuelles ne sont pas valables.

Une nouvelle convention a donc été signée qui porte sur la détermination du retard et de la valeur à l'infini, ce qui peut être vu comme un problème d'approximation par un facteur singulier fois une matrice rationnelle. Ce problème est nouveau, et intéressant. Notons que le CNES achète, lors de cette convention, le droit d'utiliser le logiciel Hyperion.

Le projet commence aussi à explorer par avance la phase de réglage des filtres qui devrait constituer le troisième volet de la collaboration avec le CNES. Le stage de Nicolas Otto-Loyas a eu pour objet l'écriture d'un code MAPLE calculant formellement une réalisation de la matrice S d'un filtre idéal en fonction des analogues électriques du réseau passe-bas associé. Ces travaux sont actuellement repris par F. Seyfert.

Précédent : Développement du logiciel hyperion Remonter : Identification et approximation de matrices Suivant : Consistance en identification paramétrique