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Techniques de résolution déterministes et stochastiques

Participants : Anestis Antoniadis, Jacques Blum, Aïcha Bounaïm, Isabelle Charpentier, Didier Girard, Alain Le Breton, François-Xavier Le Dimet, Hans-Emmanuel Ngodock, Dinh Tuan Pham, Marie-Christine Roubaud

Mots-clés : analyse de sensibilité, contrôle optimal, décomposition de domaine, estimation non paramétrique, filtrage, ondelettes, problème inverse, régression, régularisation, spline, synthèse modale, validation croisée Des méthodes ou outils sont développés dans le projet pour la résolution des problèmes inverses ou des problèmes de contrôle optimal. Ils se divisent en deux grandes classes : ceux qui sont déterministes et en particulier utilisent l'adjoint d'un système, et ceux qui sont stochastiques, qui vont du filtrage de Kalman à la validation croisée en passant par les méthodes d'ondelettes ou de splines. Ces méthodes seront utilisées dans les §3.2 et 3.3, associées à des applications ciblées.

• Etudes de sensibilité et méthodes du second ordre
• Dérivation automatique des modèles adjoints
• Méthodes de décomposition en sous-domaines
• Synthèse modale par décomposition de domaine avec recouvrement
• Problèmes inverses et ondelettes
• Techniques de validation croisée dans les problèmes inverses
• Régression multivariable par splines ANOVA
• Filtrage de Kalman