Projet OMEGA

Méthodes numériques probabilistes pour les équations aux dérivées partielles et les mathématiques financières

Rapport d'activité 1995

Page WWW du projet

Localisation : Sophia-Antipolis

Mots clefs : analyse mathématique, analyse numérique, approximation, processus stochastique, équation différentielle stochastique, mathématiques financières

• Table des matières
• Composition de l'équipe
• Présentation du projet
• Action de recherche
  • Méthodes probabilistes pour les équations aux dérivées partielles
    • Méthodes particulaires stochastiques
    • Simulation de processus de branchement et équations de convection-réaction-diffusion
    • Méthode de Monte-Carlo pour des équations de transport
    • Discrétisation d'équations différentielles stochastiques
  • Mathématiques financières
    • Calcul de prix d'options exotiques, calcul de bilan bancaire, estimation de volatilités
    • Problème de la ruine pour une compagnie d'assurances
    • Modélisation du délit d'initié
    • Evaluation d'option
  • Interprétation probabiliste d'équations aux dérivées partielles
    • Equation de Burgers bidimensionnelle
    • Processus associé à l'équation des milieux poreux
    • Processus non linéaires auto-stabilisants
    • Etude d'une équation non linéaire de convection-diffusion
  • Problèmes divers
    • Etude des temps de passage pour un processus fortement rappelé
    • Etude de la régularité trajectorielle des solutions de l'équation de Walsh
    • Etude de la majorité
• Actions industrielles
• Actions nationales et internationales
  • Actions nationales
  • Actions internationales
• Diffusion des résultats
  • Formation
    • Enseignement universitaire
    • Thèses
    • Stages
  • Participation à des conférences et colloques
  • Organisation de colloques et de cours
• Références
• Abstract